Question

encontre os determinantes das matrizes

A= 2 1
-3 4

B= 4 -1 0
5 7 6
2 1 3

Answer 1

Resposta:

Det(A)=11

Det(B)=63

Explicação passo-a-passo:

2  1

-3  4

Multiplicar as entradas da diagonal principal e da secundária, lembrando que a secundaria é negativa:

2 x 4=  8

- (-3) x 1 = 3

Realizando a soma delas:

8 +3 = 11

______________________

4  -1  0

5 7  6

2  1  3

Aplicando a regra de Sarrus:

As duas primeiras colunas são repetidas à direita da matriz:

4   -1    0   4   -1

5    7    6   5   7

2    1     3   2   3

Em seguida, os elementos da diagonal principal são multiplicados. Esse processo deve ser feito também com as diagonais que estão à direita da diagonal principal para que seja possível somar os produtos dessas três diagonais:

(4x7x3)+((-1)x6x2)+(0x5x3)=84-12+0=72

O mesmo processo deve ser realizado com a diagonal secundária e as demais diagonais à sua direita. Entretanto, é necessário subtrair os produtos encontrados:

-(2x7x0)-(1x6x4)-(3x5x(-1))= -0-24+15= -9

Unindo os dois processos, é possível encontrar o determinante da matriz :

72 - 9 = 63