Question

Encontre os coeficientes x, y, z e w, balanceando pelo método ALGÉBRICO.
x Al2O3 + y HCl ---> z AlCl3 + w H2O

Answer 1

x Al2O3 + y HCl ---> z AlCl3 + w H2O

Al ----> 2x = z
O ----> 3x = w
H ----> y = 2w
Cl ----> y = 3z 

Temos de atribuir o menor valor inteiro a uma incógnita para balancear a equação, por isso vamos atribuir o número 1 para x, como exemplo:
x = 1

z = 2x
z = 2

3x = w
w = 3*1
w = 3

y = 2w
y = 2*3
y = 6

Como não tivemos valores "quebrados", ou seja, todos os valores foram inteiros, concluímos que estes são os coeficientes: 1, 6, 2 e 3 respectivamente.
Vamos colocá-los na equação para ter certeza:

1Al2O3 + 6HCl ------> 2AlCl3 + 3H2O
Dos dois lados temos:
2 átomos de Alumínio
3 átomos de Oxigênio
6 átomos de Hidrogênio
6 átomos de Cloro

Portanto a equação está balanceada;

Se tivéssemos valores quebrados, como por exemplo: z = 1/3. É só multiplicar todos os outros valores por 3, o denominador de 1/3.

Qualquer dúvida, só perguntar : )