Question

Encontre os cinco primeiros termos de uma PG, nos seguintes casos:

a) a1=3 e q=2

b) a1=16 e q=1/2

Answer 1

Ao calcular os 5 primeiros termos das P.Gs encontramos os seguintes valores:

A) P.G (3, 6, 12, 24, 48)

B) P.G (16, 8, 4, 2, 1)

Progressão geométrica: é uma sequência numérica onde, o segundo termo/qualquer termo após o segundo é obtido através da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada razão.

• Quando é dado apenas o primeiro termo e a razão de uma P.G para que possamos determinar os outros termos aplicamos a fórmula:

$\boxed{\boxed{\sf a_2=a_1~.~q}}$

A) a1 = 3 e q = 2

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 3~.~2=6\\\sf a_3\Rightarrow 6~.~2=12\\\sf a_4\Rightarrow 12~.~2=24\\\sf a_5\Rightarrow 24~.~2=48\\\\\red{\sf P.G(3, 6, 12, 24, 48)}\end{array}$

B) a1 = 16 e q = 1/2 => 0,5

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 16~.~0,5=8\\\sf a_3\Rightarrow 8~.~0,5=4\\\sf a_4\Rightarrow 4~.~0,5=2\\\sf a_5\Rightarrow 2~.~0,5=1\\\\\red{\sf P.G(16, 8, 4, 2, 1)}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$