Question

Encontre o zero ou zeros da função, imagem em anexo:

Answer 1

Resposta:

x' = 0

x'' = 60

Explicação passo a passo:

$y=-\frac{1}{45} x^{2} +\frac{4}{3} x$  ←  Função.

$y=0$  ←  Zero da função.

$-\frac{1}{45} x^{2} +\frac{4}{3} x=0$  ←  Substituindo o valor de y por 0.

$a=-\frac{1}{45} ,b=\frac{4}{3} ,c=0$  ←  Coeficientes.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$  ←  Fórmula Quadrática.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\sqrt{(\frac{4}{3}) ^{2}-4\times (-\frac{1}{45})\times 0 } }{2\times(-\frac{1}{45})}$  ←  Substituindo os valores dos coeficientes.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\sqrt{(\frac{4}{3}) ^{2}} }{2\times(-\frac{1}{45})}$Realizando as multiplicações no radicando.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3} }{\frac{-2\times1}{45}}$  ←  Cancelando raiz com expoente.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3} }{\frac{-2}{45}}$  ←  Realizando a multiplicação no numerador do denominador.

$x=(-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3}) \div (\frac{-2}{45})$  ←  Reescrevendo a fração principal como divisão entre duas frações.

$x=(-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$  ←  Convertendo a divisão de frações para multiplicação de frações.

$x'=(-\frac{4}{3} +\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$  ←  Para radical positivo.

$x'=0 \times (\frac{45}{-2})$  ←  Somando a primeira expressão.

$x'=\frac{0\times45}{-2}$  ←  Reescrevendo como uma única fração.

$x'=\frac{0}{-2}$  ←  Multiplicação por zero é igual a zero.

$x'=0$  ←  Fração com numerador igual a zero resulta em zero.

$x''=(-\frac{4}{3} -\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$  ←  Para radical negativo.

$x''=(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{45}{2})$  ←  Resolvendo a primeira expressão.

$x''=\frac{8}{3} \times \frac{45}{2}$  ←  Multiplicação entre dois valores negativos tem resultado positivo.

$x''=\frac{8\times 45}{3\times 2}$  ←  Juntando em uma única fração.

$x''=\frac{8}{2} \times\frac{45}{3}$  ←  Reescrevendo como multiplicação entre duas frações. Lembrando que a ordem dos fatores não altera o produto.

$x''=4\times 15$  ←  Resolvendo as divisões.

$x''=60$  ←  Realizando a  multiplicação.