Question

Encontre o X:
Me ajudem

Answer 1

Olá :)

Perceba: todos são triângulos retangulos pois possuem um angulo de 90º. Com isso, sabemos que pode ser usado para resolver essas questões o Teorema de Pitágoras. Segue o teorema: hip² = cat² + cat²

A hipotenusa será sempre o cateto oposto ao ângulo de 90º, que é o ângulo que você representou por um quadradinho e uma bolinha no meio.

A) (2x + 1)² = 15² + 12² ==> 4x² + 4x + 1 = 225 + 144 ==> 4x² + 4x - 368 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 42 - 4 . 4 . -368

Δ = 16 - 4. 4 . -368

Δ = 5904

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-4 + √5904)/2.4 x'' = (-4 - √5904)/2.4

x' = 72,83749084919418 / 8 x'' = -80,83749084919418 / 8

x' = 9,104686356149272 x'' = -10,104686356149272

Resposta: x = 9,1

B) (3x -1)² = 4² + (x+1)² ==> 9x² - 6x + 1 = 16 + x² + 2x + 1

8x² -8x -16 = 0

Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -82 - 4 . 8 . -16

Δ = 64 - 4. 8 . -16

Δ = 576

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--8 + √576)/2.8 x'' = (--8 - √576)/2.8

x' = 32 / 16 x'' = -16 / 16

x' = 2 x'' = -1

RESPOSTA: X = 2

C) m² = 4² + 3² ==> m² = 25 ==> m = 5

x² = 7² + 5² ==> x = 8,6

RESPOSTA: X = 8,6