Question

Encontre o volume do paralelepípedo dado por u=i+2j-k v=-2i+3k w=7j-4k

Answer 1

Isso se trata de ensino superior, então provavelmente é Geometria Analítica.
Para calcular volumes dado 3 vetores é necessário fazer o produto vetorial entre eles. Para esse caso seria uma matriz 3 x 3 em que o volume equivale ao módulo do determinante da matriz:
                 i    j     k
u×v×w = | 1   2    -1|
               | -2  0   3 |
               | 0   7   -4 |
Por Sarrus o módulo do determinante dessa matriz = 23 u.v.

Espero ter ajudado! Se possível escolha como a melhor resposta, pois GA não é uma matéria muito fácil mas é necessária para qualquer engenheiro!