Question

Encontre o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, sendo A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)

Answer 1

Olá,

Como é um paralelogramo podemos tirar o ponto médio de uma das diagonais para encontrar o outro vértice;

Pontos;

A (-3,-1)
B (4,2)
C (5,5)
D (x,y)

Vou colocar como o segmento AC seja uma diagonal completa e encontrar o ponto médio entre eles:

$M=(\frac{5-3}{2}, \frac{5-1}{2} )$
M (1,2)

Agora com o ponto médio pode ser encontrado o vértice do segmento BD:

$\frac{x+4}{2}=1$
x + 4 = 2
x = -2

$\frac{y +2}{2}=2$
y + 2 = 4
y = 2

O vértice procurado tem os pontos (-2,2).

Answer 2

Se AD=BC então um equivale ao outro

D-A=C-B então,

D=(x,y)-A=(-3,-1)=C=(5,5)-B=(4,2) temos,

(x+3,y+1)=(1,3) logo,

x+3=1              y+1=3

x=1-3              y=3-1

x=-2               y=2