Question

encontre o valor x no triangulo abaixo :

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Answer 1

Aqui podemos aplicar a lei dos senos: a razão entre um lado do triângulo e o seno do seu ângulo oposto vai ser a mesma para todos os lados.

$x\div sen(120\°)=220\div sen(45\°)$

$x\div \frac{\sqrt{3} }{2}=220\div \frac{\sqrt{2} }{2}$

$x\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}=220\cdot \frac{\sqrt{3} }{2}$

$\frac{x\sqrt{2} }{2}=\frac{220\sqrt{3} }{2}$

$x\sqrt{2}=220\sqrt{3}$

$x=\frac{220\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$

$x=\frac{220\sqrt{3} }{\sqrt{2} }\cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$x=\frac{220\sqrt{6} }{2}$

$x=110\sqrt{6}\ metros$

Acima está o valor exato, mas se você quiser o valor em decimal aproximado seria:

$x=269,44\ metros$