Question

Encontre o valor presente de um empréstimo com uma taxa de juros anual de 4,3% e pagamentos periódicos de R$ 790,00 por um período de 5 anos, com juros compostos.

Elaborado pelo professor, 2019.

Considerando as informações acima, assinale a alternativa correta:
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 3.487,50.

Alternativa 2:
R$ 4.387,00.

Alternativa 3:
R$ 5.784,50.

Alternativa 4:
R$ 7.534,00.

Alternativa 5:
R$ 8.743,50.

Answer 1

Alternativa A: R$ 3.487,50.

Esta questão está relacionada com o valor presente. Nesse caso, o valor presente em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, o valor presente será a soma das parcelas referentes aos pagamentos periódicos e anuais. Portanto:

$VP=\frac{790,00}{(1+0,043)^1}+\frac{790,00}{(1+0,043)^2}+\frac{790,00}{(1+0,043)^3}+\frac{790,00}{(1+0,043)^4}+\frac{790,00}{(1+0,043)^5} \\ \\ VP=3.487,50$