Question

Encontre o valor para X :
1) log25 'base x = 2
2) log(x-1)=2 'base 1
3) log(19-x)=2 'base x+1
4) log x=2 'base 3
5) log 10=1 'base x
6) log x+3/x-1 =1 'base3

OBRIGADO

Answer 1

Antes de tudo vale apena ressaltar que log de A elevado à B = X, equivale à AX=B  
1) se log25 na base x é igual à 2, tem-se que x² = 25, logo, x=5.
2) se log(x-1) na base 1 é igual à 2, tem-se que 1² = x-1, logo, x=2.
3) se log(19-x) na base x+1 é igual à 2, tem-se que (x+1)²=(19-x), com isso, x²+2x+1=19-x ou x²+3x-18=0, usando a formula de bhaskara, tem-se que Δ=81, logo sua raiz é igual à 9 e os valores de x são -6 e 3. Entretanto neste caso usa-se apenas os valores positivos.
4) se logx na base 3 é igual à 2, tem-se que 3²=x, logo x=9.
5) se log10 na base x é igual à 1, tem-se que x¹=10, logo x=10.
6)  se logx+3/x-1 na base 3 é igual à 1, tem-se que 3¹=x+3/x-1 que é equivalente à x+3=3x-3, logo 6=2x e, por fim, x=3.
Espero ter te ajudado :))