Question

Encontre o valor numérico da expressão 0,333..+0,6/2+0,5

Answer 1

O valor numérico da expressão dada é $\mathsf{1{,}1333 \ldots =\dfrac{17}{15}.}$

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Expressão fornecida:

$\mathsf{0{,}333 \ldots + \dfrac{0{,}6}{2}+0{,}5}$

Primeira solução

A expressão numérica dada contém as operações de adição e divisão envolvendo os números racionais na forma decimal. Queremos determinar seu valor.

Em uma expressão numérica contendo divisões e adições, deve-se resolver primeiro a divisão. Então calculando $\mathsf{\dfrac{0{,}6}{2},}$ obtemos $\mathsf{0{,}3.}$

Daí,

$\mathsf{0{,}333 \ldots + \dfrac{0{,}6}{2}+0{,}5=} \\</p><p> \mathsf{=0{,} 333 \ldots + 0{,}3+0{,}5=} </p><p>$

Vamos somar os números lembrando que deve ficar "vírgula abaixo de vírgula"

$\mathsf{0{,}333 \ldots + 0{,}3+0{,}5=} \\</p><p> \mathsf{=0{,} 333 \ldots + 0{,}3+0{,}5=} </p><p>\mathsf{=1{,}1333 \ldots}$

Segunda solução

Poderíamos ter transformado a dízima periódica em fração e obter um resultado na forma fracionária. Observe:

Para encontrar a fração geratriz da dízima periódica $\mathsf{0{,}333 \ldots}$ pode-se usar uma regra.

Uma regra prática para encontrar a geratriz de uma dízima periódica simples com parte inteira nula é a seguinte: o numerador corresponde ao período da dízima e o denominador conterá tantos 9 quanto são os algarismos do período. Ou seja, para a dízima $\mathsf{0{,}333 \ldots,}$ temos que o período (algarismos que se repete) é o 3, que contém 1 algarismo. Então o denominador será 9 e o denominador será o 3. A fração geratriz é então $\mathsf{\dfrac{3}{9},}$ que simplificando obtém-se $\mathsf{\dfrac{1}{3}.}$

Ficamos então com:

$\mathsf{0{,}333 \ldots + \dfrac{0{,}6}{2}+0{,}5=}\\ \mathsf{=\dfrac{1}{3} + \dfrac{0{,}6}{2}+0{,}5=}\\</p><p>\mathsf{=\dfrac{1}{3} + 0{,}3+0{,}5=}\\</p><p>\mathsf{=\dfrac{1}{3} + 0{,}8=}\\</p><p>\mathsf{= \dfrac{1}{3}+ \dfrac{8}{10}=}\\</p><p>\mathsf{=\dfrac{10+24}{30} =}\\</p><p>\mathsf{=\dfrac{34}{30}=}\\</p><p>\mathsf{=\dfrac{17}{15}}</p><p>$

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Veja como resolver uma expressão numérica no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/1796632

Answer 2

Resposta:

Qual a fração que representa 0,333…

a

\dfrac {1}{3}

3

1

b

\dfrac {3}{2}

2

3

c

\dfrac {3}{6}

6

3