Question

- Encontre o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2º grau abaixo e apresente o resultado das raízes em forma de um conjunto solução. a) x2 – 36 = 0 b) x2 – 9 = 0 c) - x2 + 4 = 0 d) - x2 + 64 = 0 e) x2 – 144 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) S = { - 6 ; 6 }            b) S = { - 3 ; 3 }          c) S = { - 2 ; 2 }

d) S = { - 8 ; 8  }           e)  S = { - 12 ; 12 }

a) Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 36

b) Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 9

c) Coeficientes : a = - 1   ; b = 0  ; c = 4

d) Coeficientes : a = - 1   ; b = 0  ; c = 64

e) Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 144

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Resolução de equações do 2º grau

Equação completa do 2º grau:

ax² + bx + c = 0    com a ; b ; c ∈ |R    e a ≠ 0

Todas as equações do 2º grau podem ser resolvidas através da Fórmula de

Bhaskara.

No caso das equações incompletas d 2º grau, existem "caminhos" mais

curtos para as resolver.

As incompletas estão em três grupos:

→ só com termo em x²  

Exemplo: 5x² = 0

→ com o termo em x² e em x            

Exemplo :  7x² + 6x = 0

→ com o termo em x² e o termo independente

Exemplo :  2x² - 3 = 0

Neste caso são equações incompletas porque lhes falta o termo em x.

a) x² - 36 = 0

x² = 36

x = + √36     ∨     x = - √36

x = + 6     ∨     x = - 6

S = { - 6 ; 6 }

Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 36

b) x² - 9 = 0

x² =  9

x = + √9      ∨     x = - √9

x =   3      ∨     x = - 3

S = { - 3 ; 3 }

Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 9

c)  - x² + 4 = 0

- x² = - 4    multiplicar tudo por " - 1 "

x² = 4

x = + √4      ∨    x = - √4

x =  2           ∨    x = - 2

S = { - 2 ; 2 }

Coeficientes : a = - 1   ; b = 0  ; c = 4

d) - x² + 64 = 0

- x² = - 64   multiplicar tudo por " - 1 "

x² = 64

x = √ 64      ∨   x = - √  64

x = 8      ∨   x = - 8

S = { - 8 ; 8  }

Coeficientes : a = - 1   ; b = 0  ; c = 64

e) x² - 144 = 0

x² = 144

x = + √144     ∨    x = - √144

x = 12     ∨      x = - 12

S = { - 12 ; 12 }

Coeficientes : a = 1   ; b = 0  ; c = - 144

Bons estudos.

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( ∈ ) pertence a       ( ∨ )  ou     ( ≠ )  diferente de    

( |R )  conjunto dos números reais

Answer 2

Resposta:

a- s = { - 6 : 6 }            b-  s = { - 3 : 3 }          c-  s = { - 2 : 2 }

d-  s = { - 8 ; 8  }           e- s = { - 12 : 12 }

Explicação passo a passo: