Question

encontre o valor do seno do ângulo "a" nos triângulos retângulos a seguir​

Answer 1

O valor do seno do ângulo "a" nos triângulos retângulos é:

a) sen α = 4/5

b) sen α = 36/39 ou 12/13

c) sen α = 60/75 ou 4/5

d) sen α = 6/20 ou 3/10

Explicação:

seno θ = cateto oposto

                 hipotenusa

a) sen α = 4

                  5

b) sen α = 36

                 39

Dividindo os dois termos por 3, temos:

sen α = 36 : 3 = 12

             39 : 3   13

c) Precisamos encontrar a medida do cateto oposto. Por Pitágoras:

x² + 45² = 75²

x² = 75² - 45²

x² = (75 + 45).(75 - 45)

x² = 120.30

x² = 3600

x = √3600

x = 60

Então:

sen α = 60 ou 4

             75       5

Dividindo os dois termos por 15, temos:

sen α = 60 : 15 = 4

             75 : 15     5

d) sen α = 2/5

                 4/3

sen α = 2 . 3

              5     4

sen α = 6 : 2 = 3

            20 : 2     10

Answer 2

Calculando os senos, temos:

• a) 0,8
• b) 0,92
• c) 0,8
• d) 0,3

Seno e cosseno

O triângulo retângulo é definido como sendo um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90°, onde Pitágoras conseguiu observar diversas relações trigonométricas.

Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é calculado como sendo o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Matematicamente, temos:

sen x = CO/H

a) O cateto oposto deste triângulo é 4, sendo a hipotenusa igual a 5. Calculando o seno, temos:

sen α = 4/5 = 0,8

b) Calculando, temos:

sen α = 36/39

sen α = 0,92

c) Precisamos usar o teorema de Pitágoras para calcular o cateto oposto. Temos:

75² = 45² + CO²

5625 = 2025 + CO²

CO² = 5625 - 2025

CO² = 3600

CO = √3600

CO = 60

sen α = 60/75

sen α = 0,8

d) Calculando, temos:

sen α = 2/5 : 4/3

sen α = 2/5 * 3/4

sen α = 2*3/5*4

sen α = 6/20

sen α = 3/10

sen α = 0,3

Aprenda mais sobre seno aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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