Question

encontre o valor do sen x e identifique se este ângulo é maior ou menor que 60°​

Answer 1

O ângulo X é 62º, que é maior que 60º.

Esta questão está relacionada com a lei dos senos. Em um triângulo não retângulo, a lei dos senos diz que a razão entre um lado do triângulo e o seno do seu respectivo ângulo oposto é igual entre todos os lados.

Com isso em mente, vamos igualar a razão do lado 15√2 com o seno do ângulo X com o outro lado e seu respectivo ângulo. Assim:

$\frac{15\sqrt{2}}{sen(x)}=\frac{12\sqrt{2}}{sen(45)} \\ \\ sen(x)=\frac{sen(45)\times 15}{12} \\ \\ sen(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{15}{12}\approx 0,88388$

Agora, veja que o seno de 60º é, aproximadamente, 0,866. Uma vez que o seno do ângulo encontrado é maior, podemos concluir que seu ângulo é maior que 60º. Ainda, o ângulo X é igual a 62º.