Question

Encontre o valor do DELTA (Δ), utilizando a fórmula Δ = b 2 – 4.a.c nas equações completas do 2º grau abaixo. Os coeficientes a, b e c já são dados.
a) x² – 2x +1 = 0 a = 1, b = – 2 e c = 1
b) x² + 2x – 24 = 0 a = 1, b = 2 e c = – 24
c) x² + x – 6 = 0 a = 1, b = 1 e c = – 6
d) x² +5x + 6 = 0 a = 1, b = 5 e c = 6
e) 2x² + 4x – 6 = 0 a = 2, b = 4 e c = – 6​

Answer 1

Resposta / Explicação passo a passo:

QUANTO AOS VALORES DE DELTA ( RAÍZES ):

1.  Uma equação em que Δ > 0 ....... possui duas raízes reais distintas.

2.  Uma equação em que Δ = 0  .......... possui duas raízes reais iguais.

    Obs: Uma raiz real dupla (  x' = x'' ).

3. Uma equação em que Δ < 0 ......... não possui raízes reais.

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a) x² – 2x + 1 = 0

... Coeficiente: a = 1 ............ b = – 2 .............. c = 1

Delta: Δ = b² – 4.a.c

Δ = ( -2 )² – ( 4. 1. 1 )

Δ = 4 - 4

Δ = 0 ( Resposta  )

b) x² + 2x – 24 = 0

Coeficientes: a = 1 ............. b = 2 ............ c = – 24

Delta: Δ = b² – 4.a.c

Δ = ( 2 )² – ( 4. 1. -24 )

Δ = 4 + 96

Δ = 100 ( Resposta )

c) x² + x – 6 = 0

Coeficientes: a = 1 ......... b = 1 ......... c = – 6

Delta: Δ = b² – 4.a.c

Δ = ( 1 )² – ( 4. 1. -6 )

Δ = 1 + 24

Δ = 25 ( Resposta )

d) x² +5x + 6 = 0

Coeficientes: a = 1 ................... b = 5 .................... c = 6

Delta: Δ = b² – 4.a.c

Δ = ( 5 )² – ( 4. 1. 6 )

Δ = 25 - 24

Δ = 1 ( Resposta )

e) 2x² + 4x – 6 = 0

Coeficientes: a = 2 ................. b = 4 ................. c = – 6

Delta: Δ = b² – 4.a.c

Δ = ( 4 )² – ( 4. 2. -6 )

Δ = 16 + 48

Δ = 64 ( Resposta )

Até . . .