Question

encontre o valor do ângulo inscrito em cada caso

Answer 1

Anderson,

Um ângulo inscrito mede a metade do ângulo central correspondente.

O ângulo inscrito tem o vértice em um ponto da circunferência e os seus lados são duas cordas.

O ângulo central tem o vértice no centro da circunferência e seus lados são dois raios.

a) O ângulo x indicado no desenho é um ângulo inscrito. O ângulo central correspondente, então, mede o dobro dele: 2x.

b) Por gentileza, veja o desenho do anexo:

O ângulo central (BÔC) é ângulo externo do triângulo OAB, que é isósceles, pois dois de seus lados são iguais ao raio (OA = OB). Como em um triângulo o ângulo externo é igual à soma dos outros dois ângulos não adjacentes, cada um deles mede a metade do ângulo central:

ABO = BAO = BOC/2