Question

encontre o valor do 18° termo da pa que tem a150 =1000 e r=10

Answer 1

Para saber mais:

$\large O ~valor ~do ~d\acute{e}cimo ~oitavo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a18 = - 320$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Pode usar essa formula:

$an = ak + ( n - k ).r \\\\a18 = 1000 + ( 18 - 150 ) . 10\\\\a18 = 1000 + ( -132 ) . 10\\\\a18 = 1000 - 1320\\\\a18 = -320$

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Ou pode encontrar o primeiro termo e depois calcular o termo a18:

$an = a1 + ( n - 1 ) . r \\\\-320 = a1 + ( 18 - 1 ) . 10\\\\-320 = a1 + 170\\\\-320 - 170 = a1\\\\a1 = -490$

Usando o valor do termo a1  e a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a18 = -490 + ( 18 -1 ) . 10\\\\a18 = -490 + 17 . 10\\\\a18 = -490 + 170\\\\a18 =-320$

 

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