Question

encontre o valor de y para que a distancia do ponto A(1,7) ao ponto B(4,y) seja igual a 5.

Answer 1

distância entre dois pontos .

( x2 - x1 )² + (y2-y1)² = d²

A(1,7) ao ponto B(4,y)  e d = 5

( 4 -1)² + ( y - 7)² = 5²

9 + y² - 14y + 49 = 25

y²  - 14y + 33 = 0  ( equação 2°)

Δ =  64

y1 = 14 + √ 64 / 2.1  ~>  11

y2 = 14 - √64 / 2    ~>  3

Resposta  :  Y = 11  ou  Y =3

Answer 2

a² = b² + c²
A = (1,7) e B = (4,y)
Coloque os pontos em um plano cartesiano.
Note que 5 é distância entre os pontos, essa distância é sua hipotenusa.
A semi-reta formada pelos valores do intervalo de X é igual a 4.
5² = 4² + c²
25 = 16 + c²
c² = 25 -16
c² = 9
c = √9
c = 3