Question

Encontre o valor de y
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Answer 1

Resposta:

$y=\frac{140}{6}$

Explicação passo a passo:

Os triângulos são semelhantes pela disposição deles (um ta dentro do outro nesse caso).

para triângulos semelhantes a gente tem uma relação que diz que

"Os razão dos lados oposto a um ângulo em triângulos semelhantes é sempre igual"

Ou seja, se a gente olhar o triângulo grande

                     /|

(10+y) cm     /  |

                  /    | (18+x) cm

                /      |

               / ___|

              20cm

e o triângulo pequeno

                 /|

   y cm     /  | 18cm

              /__|

              14cm

a gente vai ter que $\frac{20}{14}=\frac{18+x}{18}=\frac{10+y}{y}$

então $\frac{20}{14}=\frac{10+y}{y}$

multiplicando os dois lados da igualdade por $14$

$20=\frac{14\times(10+y)}{y}$

multiplicando os dois lados da igualdade por $y$

$20y=14\times(10+y)$

fazendo a distributiva (o chuveirinho)

$20y=140+14y$

subtraindo $14y$ dos dois lados da igualdade

$20y-14y=140\\6y=140\\y=\frac{140}{6}$