Question

Encontre o valor de x + y na figura seguinte:

Answer 1

Hey!

Pra começar, essa figura se trata de um hexágono (Não é la muito dos regulares mas ok) ele tem um somatório de ângulos internos definidos, que é dado por:

S=(n-2).180

Onde n é o número de lados, logo:

S=(6-2).180

S=4.180

S=720°

No nosso hexágono falta apenas um ângulo (que pega a ponta do triângulo e um pouco do hexágono), é simples achar seu valor:

105+88+93+90+z+90=720

466+z=720

z=720-466

z=254°

Há um ângulo externo (no canto superior esquerdo) que forma um ângulo de 360°  com o z, precisaremos dele, para achar seu valor é fácil:

254+a=360

a=360-254

a=106°

O Ângulo d (que se encontra dentro do triângulo junto com x e y) é oposto pelo vértice com a, logo:

d=a

d=106°

Enfim, podemos calcular x+y, já que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve resultar em 180°, temos que:

x+y+106=180

x+y=180-106

x+y=74°

Bom, questão bem simples nah? nyehe