Question

Encontre o valor de x, y ez nas figuras abaixo:

Answer 1

Como informado pelo ângulo de 90º, isso ai é um triângulo retângulo, ou seja, poderemos utilizar o Teorema de Pitágoras e as relações métricas do triângulo retângulo para resolver essa questão.

Já da pra descobrir y, pois temos o triângulo ABK (Estou chamando de K a altura 12, que é formando entre as sombras 9 e Z), que tem como lados 9 e 12, sendo assim o y a hipotenusa correspondente.

Lembrando que o ângulo de 90º é formado na hora que se forma uma altura (12), por isso podemos afirmar que ABK é um triângulo retângulo, e por isso podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

y² = 9² + 12²

y² = 81 + 144

y² = 225

y = √225

y = 15

Logo y vale 15 unidades de medida.

Para saber x e z basta lembrar as relações métricas do triângulo retângulo.

Uma delas é h² = m . n; sendo m e n as sombras. Vamos considerar então o 9 sendo o m, e o n sendo z. O 12 seria a altura h.  

12² = 9 . z

144 = 9z

z = 144 / 9

z = 16

Com isso, temos que z vale 16.

O lado BC valerá então 9 + 16 = 25, que será a nossa hipotenusa.

Agora basta usar Pitágora de novo para saber quanto vale x, já que temos duas medidas do lados (15 e 25)

25² = 15² + x²

625 = 225 + x²

400 = x²

x = √400

x = 20  

Com isso, temos que x será 20