Question

Encontre o valor de x, y e z no sistema abaixo:
2x-y+z=3 x+y+z=6 x-y+2z=5

Answer 1

Resposta:

x = 1

y = 2

z = 3

Explicação passo-a-passo:

Utilizar a regra de Cramer

Matriz A

2   -1     1

1     1     1

1    -1     2

Calcular o determinante

2   -1     1    2   -1            

1     1     1     1    1                  DA = 4 -1 -1 -1 +2 +2 = 5

1    -1     2    1   -1

Matriz X

3    -1     1     3    -1

6     1     1     6     1               DX = 6 -5 -6 -5 +3 +12 = 5

5    -1     2    5    -1               X = DX : DA => X = 5/5 = 1

                     

Matriz Y

2    3     1    2    3            

1     6     1     1    6                  DY = 24 +3 +5 -6 -10 -6 = 10

1     5     2    1    5                 Y = DY : DA => Y = 10/5 = 2

Matriz Z

2   -1     3    2   -1            

1     1     6     1    1                  DZ = 10 -6 -3 -3 +12 +5 = 15

1    -1     5    1   -1                   Z = DZ : DA => Z = 15/5 = 3