Question

Encontre o valor de x sabendo que a PG é crescente (7,x,112)

Answer 1

Temos o seguinte:

PG = (7, x, 112)

Logo encontramos duas equações para razões:

q = x/7

q = 112/x

Igualando as equações temos:

x/7 = 112/x

Multiplicando a equação por x e resolvendo-a temos:

x²/7 = 112

Agora multiplicamos por 7 para eliminar o denominador:

x² = 7*112
x² = 7*2*2*2*2*7
x = √7*7*2*2*2*2
x = 7*2*2
x = 28

Logo o valor de x é 28.

Answer 2

Olá,

basta aplicarmos a média geométrica, onde, o quadrado do termo central, é igual ao produto dos termos extremos. Expressando a primeira propriedade da P.G., assim:

$M_{g}=a,b,c\Rightarrow \text{b}^2=\text{a}\cdot \text{c}$

Apliquemos a 1a propriedade, substituindo os termos acima, vejamos:

$P.G.(7,x,112)\\\\ x^2=7\cdot112\\ x^2=784\\ x= \sqrt{784}\\ x=\pm28$

Como trata-se de uma P.G. crescente, só nos serve x=+28 ou x=28

Tenha ótimos estudos ;D