Question

Encontre o valor de x que resolve a equação x + x/2 + x/4 + x/8 + ... = 10

a) 3
b) 2,5
c) 10
d) 20
e) 5​

Answer 1

Esta questão é sobre progressão geométrica.

Fórmula da soma de uma P.G infinita: S = a1 / ( 1 - q )

a1 = primeiro termo da P.G.

q = razão da P.G

Para calcular a razão, basta dividirmos um termo qualquer pelo seu antecedente.

q = ( x/2 ) / x

q = ( x/2 ) * ( 1/x )

q = 1/2

Sendo a1 = x e q = 1/2, através da fórmula demonstrada, encontraremos o valor de x:

S = 10

a1 / 1 - q = 10

x/1 - 1/2 = 10

x/ 1/2 = 10

2x = 10 ( divida por 2 )

x = 5

Opção E)