Question

encontre o valor de x que é a solução da equação 3x+0,1+0,05x+0,0005x+...=4

Answer 1

3x+ 0,1x + ( 0,05x + 0,0005x + .......... ) = 4
3,1x +  ( 0.05x + 0,0005x + ................) = 4
3,1x + x ( 0.05 + 0.0005 + ..................) = 4  >>>> ( 1 )

No parenteses está uma PG infinita onde q ( razão)  = 0,1
S = a1/ ( 1 - q)  =   0.05/( 1 - 0,1) = 0.05/0.9 = 5/100 : 9/10 = 5/100 * 10/9 = 50/900 = 5/90 **** substituir em ( 1) acima
3,1x + x(5/90) = 4
3,1x + 5x/90 = 4/1
31x/10 + 5x/90 = 4/1
mmc = 90
279x + 5x = 360
284x = 360
x = 360/284 = 90/71 ****