Question

Encontre o valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares.
10ª QUESTÃO:
Os pontos A(- 5, 2) e C(3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. Qual o perímetro
desse quadrado?

Answer 1

Oiie!!


Resolução!!



Vamos montar uma matriz com as coordenadas, para que sejam colineares o valor do determinante deve ser igual a zero então temos que:


| 1 3. 1 | 1 .3
|-2 4 1| -2 4 = 0
| X 0 1| X 0

4 + 3x + 6 - 4x = 0
3x - 4x = -4 - 6
-X = -10
x = 10


=================================

Primeiro vamos calcular a distância entre A e C para determinar a diagonal:


A(-5, 2)

C(3, -4)


$d = \sqrt{ {(3 + 5)}^{2} + {( - 4 - 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {8}^{2} + {( - 6)}^{2} } \\ d = \sqrt{64 + 36} \\ d = \sqrt{100} \\ d = 10$


Sabendo que a diagonal mede 10, vamos usar a fórmula da diagonal para descobrir a medida dos lados.


D = L√2

10 = L√2
10/√2 = L
L = 10√2/2
L = 5√2


Perímetro:

P = 4.5√2 = 20√2


★Espero ter ajudado!! tmj.