Question

Encontre o valor de x para que a sequência (x-4, x, 2x, -1) seja uma programação aritmética.

Answer 1

$\mathsf{a_{2}-a_{1}=a_{3}-a_{2}}\\\mathsf{2x-(x-4)=-1-2x}\\\mathsf{2x-x+4=-1-2x}$

$\mathsf{2x-x+2x=-1-4}\\\mathsf{3x=-5}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=-\dfrac{5}{3}}}}}}$

Answer 2

A razão é um termo menos o termo que mais próximo dele que antecede ele

r= x - (x - 4) e r = -1 - 2x

igualando essas duas temos

x - (x - 4) = -1 - 2x

x - x + 4 = -1 - 2x

4 + 1 = - 2x

2x = -5

então, x = - 5/2