Question

encontre o valor de X para a expressão
√8 + √64 - 5 √2 = x

Answer 1

Resposta:

$x= -3\sqrt{2} +8$

Explicação passo-a-passo:

x = √8 + √64 - 5√2

x = ?

Observação 1 → Adição ( ou subtração ) de radicais

Só é possível quando os radicais são iguais.

A regra é :

adicionar os coeficientes e manter o radical.

Exemplo:

$8\sqrt{7} -5\sqrt{7} +\sqrt{7} = ( 8 - 5 + 1 )* \sqrt{7} = 4\sqrt{7}$

Observação 2 → Coeficientes " escondidos "

Quando temos 3√2 , percebemos que 3 é o coeficiente deste radical

Mas . . .

quando temos √5 é importante ter presente que √5 = 1 * √5.

Assim quando tivermos que fazer operações com √5 , não nos

esquecemos de levar para essas operações o coeficiente " 1 "

Pelas observações atrás não podemos adicionar os radicais desta

expressão, na forma em que estão.

Temos que os simplificar.

$\sqrt{8} =\sqrt{4*2} =\sqrt{4} *\sqrt{2} =2*\sqrt{2}$

Observação 3 → Simplificação de radicais

1º passo - desdobrar o radicando em multiplicação (ões) em que um dos

fatores seja imediata a sua passagem para número inteiro

2º passo - separar essa multiplicação em dois ( ou mais ) radicais

Exemplo:

$\sqrt{8} =\sqrt{4*2} =\sqrt{4} *\sqrt{2} =2*\sqrt{2}$

$\sqrt{64} = 8$   é um número inteiro

$5\sqrt{2}$   já está simplificado

Resolvamos a expressão toda para encontrar o valor de " x "

√8 + √64 - 5√2

$2\sqrt{2}+8-5\sqrt{2} = 2\sqrt{2}-5\sqrt{2} + 8 = ( 2 - 5) \sqrt{2} + 8 = -3\sqrt{2} +8$

Bom estudo:

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Sinais:  ( * ) multiplicação