Encontre o valor de x, no sistema a seguir:
X+2y=4
X+y=3
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x + 2y = 4
x + y = 3
Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de x da EQ2 e a EQ2 pelo valor de x da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).
1x+2y=4(-1)
1x+1y=3(1)
Ajustando as equações
-1x-2y=-4
1x+1y=3
Adicionando as Equações
0x-1y=-1 (0x é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).
-1y=-1
y=-1/-1
y=1
Substituindo na eq2
1x+1y=3
1x+1(1) = 3
1x+1= 3
1x=3-1
1x=2
x=2/1
x=2
Validando pela eq 1
1(2) +2(1) = 4
2+2=4
4=4
Como queríamos comprovar
Bons estudos!
O valor de X é igual a 2
Equação do 1° grau
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Temos duas expressões, o que constitui um sistema de equação.
Vamos analisar:
- I) {x + 2y = 4
- II) {x + y = 3
Temos que multiplicar a segunda equação por - 1.
- I) {x + 2y = 4
- II) {- x - y = - 3
Somando as equações, temos:
x + 2y - x - y = 4 - 3
y = 1
Agora vamos descobrir o valor de X.
Temos que:
x + y = 3
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
Portanto, o conjunto solução é:
S = {2, 1}
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