Question

Encontre o valor de x na equação fracionária a seguir e explique porque esta incógnita terá uma
restrição para um determinado valor numérico.
1
4x
+
x + 1 x² - 1
x - 1
Espaço para o cálculo
justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

$x=\frac{1}{2}\\x\neq 1\\x\neq -1$

Explicação passo-a-passo:

Restrição: pois o denominador não pode ser zero.

$x^{2} -1\neq 0\\x^{2} \neq 1\\\sqrt{x^{2} } \neq \sqrt{1}\\x\neq \±1$

Resolução:

$\frac{1}{x+1}+\frac{4x}{x^2\ -1}=\frac{1}{x-1}\\ \frac{1}{x+1}+\frac{4x}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{x-1}=0\\\frac{(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{4x}{(x+1)(x-1)}-\frac{(x+1)}{(x+1)(x-1)}=0\\x-1+4x-x-1=0\\4x-2=0\\4x=2\\x=\frac{2}{4}\\x=\frac{1}{2}$