Question

Encontre o valor de X em cada triângulo retângulo através do teorema de Pitágoras

Answer 1

Resposta:

A) x=35

B)x=7

C)x=4√6

D)x=2√5

E)x=2

F)x=40

Explicação passo-a-passo:

O teorema de pitágoras diz que em um triângulo retângulo de hipotenusa "a" e catetos "b" e "c" vale a relação:

a² = b² + c²

A)x² = 28² + 21² --> x² = 784 + 441  =1225

x² =1225 --> x=√1225 = 35

B)x² + 24² = 25² --> x² + 576 = 625 --> x² = 49

x=√49 = 7

C)x² + 5² = 11² --> x² + 25 =121 ---> x² = 96

x² = 16.6 ---> x=√(16.6) = 4√6

D)x²= (√10)² + (√10)²

x² =10 + 10

x² = 20 ---> x² = 4.5

x=√(4.5) ---> x=2√5

E) x² + 5² = (√29)²

x² + 25 = 29

x²= 4 ---> x=√4 ---> x=2

F) 24² + 32² = x²

576 + 1024 =x²

x² = 1600 --> x= √1600 =40

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

usando Pitágoras, a²=b²+c², temos:

a)a=x, b=21 e c=28              b)a=25, b=24 e c=x

a²=b²+c²⇒x²=(21)²+(28)²         (25)²=(24)²+x²

                  x²=441+784           625=576+x²

                  x=√1225                 x²=625-576  

                   x=35                       x=√49 ∴ x=7

c)a=11, b=5 e c=x                   d)a=x, b=√10 e c=√90

(11)²=(5)²+x²                                x²=(√10)²+(√90)²

121=25+x²                                   x²=10+90                                  

x²=121-25                                     x=√100

x=√96 ∴ x≅9,8                            x=10

e)a=√29, b=5 e c=x                 f)a=x, b=24 e c=32

(√29)²=(5)²+x²                             x²=24²+32²

29=25+x²                                     x²=576+1024

x²=29-25                                       x=√1600

x=√4  ∴ x=2                                   x=40