Question

Encontre o valor de x e y no sistema linear

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Montando um sistema para ficar mais organizado.

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 \end{array} \right. \end{gathered}{3x−4y=1x+3y=9

* Percebemos quê o método mais viável para resolver esse sistema, é o Método Da Adição:

* Utilizando o mesmo raciocínio para resolver a tarefa https://brainly.com.br/tarefa/7494439 

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 \end{array} \right. \end{gathered}{3x−4y=1x+3y=9

\large\textsf{* Vamos multiplicar a equa\c{c}\~ao de baixo por (-3), para "cortar" o 3x com -3x.}* Vamos multiplicar a equa\cca˜o de baixo por (-3), para "cortar" o 3x com -3x.

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ x+3y=9 *(-3) \end{array} \right. \end{gathered}{3x−4y=1x+3y=9∗(−3)

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l} 3x-4y=1\\ -3x-9y=-27\end{array} \right. \end{gathered}{3x−4y=1−3x−9y=−27

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l} \diagup\!\!\!\!3x-4y=1\\ -\diagup\!\!\!\!3x-9y=-27\end{array} \right.\end{gathered}{╱3x−4y=1−╱3x−9y=−27

\begin{gathered}\left \{ \begin{array} {l}-4y=1\\ -9y=-27 \end{array} \right. +\end{gathered}{−4y=1−9y=−27+

-4y-9y = -27+1−4y−9y=−27+1

-13y = -26−13y=−26

-13y = -26 * (-1)−13y=−26∗(−1)

13y = 2613y=26

y = \dfrac{26}{13}y=1326

\boxed{y = 2}y=2

Sabemos quê {x+3y = 9 , então vamos substituir o y por 2 e encontrar o x.

\{x+3y = 9{x+3y=9

x + 3*(2) = 9x+3∗(2)=9

x +6 = 9x+6=9

x = 9-6x=9−6

\boxed{x = 3}x=3

\large\textsf{Concluimos, qu\^e o par ordenado na equa\c{c}\~ao \'e: }Concluimos, queˆ o par ordenado na equa\cca˜o eˊ: 

\large\textsf{S = \{(3 ; 2)\}}S = {(3 ; 2)}

\large\texttt{Espero Ter Ajudado!!!}Espero Ter Ajudado!!!

\large\texttt{Bons Estudos!!!}Bons Estudos!!!

Tags: Sistema linear,Sistemas.