Question

encontre o valor de x e y nas retas paralelas ​

Answer 1

Resposta:

x = 56 º  e y = 6 º

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Encontre os valores de "x" e "y" nas retas paralelas.

Resolução:

Dados:

reta " a ' " || à reta "a"

retas "b" e  " b' " paralelas entre si

Pedido:

"x" e "y" ?

Porque as retas são paralelas duas  a duas podemos estabelecer as seguintes relações:

∡ ( x+ y ) e ∡ de 118º são suplementares

∡ ( 2x + y ) e ∡ 62º são suplementares

Observação 1 →  dois ângulos dizem-se suplementares se a sua soma der 180º

Conseguimos assim montar um sistema de duas equações aduas incógnitas:

{ x + y = 180 - 118

{ 2x + y = 180 - 62

⇔

{ x + y = 62

{ 2x + y = 118

⇔

Multiplicar 1ª equação por (- 1 ) e depois somar com a segunda equação.

Vamos assim encontrar o valor de "x"

{ - x - y = - 62

{ 2x + y =   118

------------------------------- adição ordenada

 x + 0 y  = 56 ⇔  x = 56º

Substituir  este valor encontrado de "x" na primeira equação.

{ 56 + y = 62

{ x = 56

⇔

{ y = 62 - 56

{ x = 56

⇔

{ y = 6

{ x = 56

Bom estudo.