encontre o valor de x e y de modo que os números complexos z1=(x+2y)+4i z2=11+(9x-y)i.
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De modo que os números complexos sejam iguais?
![z_{1}=(x + 2y) + 4i z_{1}=(x + 2y) + 4i](https://tex.z-dn.net/?f=z_%7B1%7D%3D%28x+%2B+2y%29+%2B+4i)
![z_{2} = 11 + (9x - y)i z_{2} = 11 + (9x - y)i](https://tex.z-dn.net/?f=z_%7B2%7D+%3D+11+%2B+%289x+-+y%29i)
![z_{1} = z_{2} z_{1} = z_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=z_%7B1%7D+%3D+z_%7B2%7D)
![(x + 2y) + 4i = 11 + (9x - y)i (x + 2y) + 4i = 11 + (9x - y)i](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+%2B+2y%29+%2B+4i+%3D+11+%2B+%289x+-+y%29i)
Para que os números sejam iguais, as partes reais devem ser iguais, assim como as imaginárias
![x + 2y = 11 x + 2y = 11](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+2y+%3D+11)
![9x - y = 4 9x - y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=9x+-+y+%3D+4)
Multiplicando a segunda equação por 2:
![x + 2y = 11 x + 2y = 11](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+2y+%3D+11)
![18x - 2y = 8 18x - 2y = 8](https://tex.z-dn.net/?f=18x+-+2y+%3D+8)
Somando as equações:
![x+18x+2y-2y=11+8 x+18x+2y-2y=11+8](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B18x%2B2y-2y%3D11%2B8)
![19x=19 19x=19](https://tex.z-dn.net/?f=19x%3D19)
![x=19/19 x=19/19](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D19%2F19)
![x=1 x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
![x+2y=11 x+2y=11](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2y%3D11)
![1+2y=11 1+2y=11](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B2y%3D11)
![2y=11-1 2y=11-1](https://tex.z-dn.net/?f=2y%3D11-1)
![2y=10 2y=10](https://tex.z-dn.net/?f=2y%3D10)
![y=10/2 y=10/2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D10%2F2)
![y=5 y=5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5)
Para que os números sejam iguais, as partes reais devem ser iguais, assim como as imaginárias
Multiplicando a segunda equação por 2:
Somando as equações:
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