Question

encontre o valor de x e y de modo que os números complexos z1=(x+2y)+4i  z2=11+(9x-y)i.

Answer 1

De modo que os números complexos sejam iguais?

$z_{1}=(x + 2y) + 4i$
$z_{2} = 11 + (9x - y)i$

$z_{1} = z_{2}$
$(x + 2y) + 4i = 11 + (9x - y)i$

Para que os números sejam iguais, as partes reais devem ser iguais, assim como as imaginárias

$x + 2y = 11$
$9x - y = 4$

Multiplicando a segunda equação por 2:

$x + 2y = 11$
$18x - 2y = 8$

Somando as equações:

$x+18x+2y-2y=11+8$
$19x=19$
$x=19/19$
$x=1$

$x+2y=11$
$1+2y=11$
$2y=11-1$
$2y=10$
$y=10/2$
$y=5$