Question

Encontre o valor de x e marque a opção correta.
a) 15
b) 20
c) 16
d) 12
e) 2√5

Answer 1

Resposta: alternativa d)

Há pelo menos duas formas de resolver esse exercício:

1-Semelhança de triângulos

O triângulo de lados 20, 25 e 15 é semelhante ao triângulo de lados x e 15 pela relação AA("Ângulo-ângulo", ou seja, 2 ângulos congruentes). Assim:

$\frac{x}{15} =\frac{20}{25}$

$x=\frac{15.20}{25} =12$

2-Relações métricas do triângulo retângulo

Nota-se que o segmento de reta que mede x é uma das alturas desse triângulo (pois liga um vértice ao seu lado oposto perpendicularmente). Dessa forma, podemos usar a relação que diz: o produto dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa. Traduzindo:

$x.25=20.15$

$x=\frac{20.15}{25}$

$x=12$