Question

Encontre o valor de x de forma que o determinante. 1 2 3
2 x 6
2 x 8 seja igual a 2​

Answer 1

O valor de x será 5 para que o determinante seja igual a 2.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos calcular o determinante da matriz 3x3 dada. Esse determinante pode ser calculado através da regra de Sarrus, que consiste em duplicar as duas primeiras colunas e multiplicar os valores em diagonais.

A matriz com as colunas duplicadas será:

1  2 3 1 2

2 x 6 2 x

2 x 8 2 x

Portanto, podemos calcular o determinante por:

det = 1·x·8 + 2·6·2 + 3·2·x - 2·x·3 - x·6·1 - 8·2·2

det = 8x + 24 + 6x - 6x - 6x - 32

det = 2x - 8

Para det = 2, o valor de x será:

2 = 2x - 8

2x = 10

x = 5

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