Question

Encontre o valor de X

Answer 1

O ângulo de 58° é inscrito à circunferência. Assim, podemos calcular a medida do arco AD.

C = AD
        2
58 = AD
          2
AD = 2·58
AD = 116°

O ângulo de 36° é excêntrico externo. Logo, sua medida é expressa por:
36° = CD - AB
               2
CD - AB = 2·36
CD - AB = 72°

Pela figura, podemos observar que:
AB + BD = 116°

Assim, fazemos um sistema de equações:
CD - AB = 72               método da adição
AB + BD = 116   + 
CD + BD = 188

CD = 188 - BD

Observando a figura novamente, temos que:
AB + BD + CD + AC = 360°
      \ /           \/
   116 + (188 - BD) + AC = 360
    304 - BD + AC = 360
    AC - BD = 360 - 304
    AC - BD = 56°

O ângulo x é excêntrico externo. Logo, sua medida é expressa por:
x = AC - BD
           2
x = 56
       2
x = 28°

Veja a marcação dos pontos na figura abaixo: