Question

Encontre o valor de ∫(x+4x5-6)dx

Answer 1

Vamos là

∫(x + 4x^5 - 6)dx =

∫ x dx + ∫ 4x^5 - ∫ 6 dx =

x^2/2 + 4x^6/6 - 6x + C

nenhuma das alternativas

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que a integral indefinida é, não tendo nenhuma alternativa correta de acordo com o enunciado.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \int (x+4x^5 - \: 6)dx = \dfrac{x^{2}}{2} + \dfrac{ 4x^{6}}{6} - 6x +C } }$

Se $\boldsymbol{ \displaystyle \sf F(x) }$ é uma primitiva de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf f(x) }$, a expressão $\boldsymbol{ \textstyle \sf F ( x ) + C}$ é uma integral indefinida da função $\boldsymbol{ \textstyle \sf f(x ) }$ e é dada por:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \int f(x) \:dx = F(x) +C } }$

Propriedade:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \int dx = x +C }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \int x^n \: dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} +C }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \mathsf{ \int (x+4x^5 - \: 6)dx }$

Aplicando a propriedade, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ \int (x+4x^5 - \: 6)dx = \int x\; dx +4 \int x^5 \: dx - 6 \int \: dx }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \int (x+4x^5 - \: 6)dx = \dfrac{x^{1+1}}{1+1} +4 \cdot \dfrac{x^{5+1}}{5+1} - 6 \cdot \dfrac{x^{0+1}}{0+1} +C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \int (x+4x^5 - \: 6)dx = \dfrac{x^{2}}{2} + \dfrac{ 4x^{6}}{6} - \dfrac{6x^{1}}{1} +C } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \int (x+4x^5 - \: 6)dx = \dfrac{x^{2}}{2} + \dfrac{ 4x^{6}}{6} - 6x +C }$

Nenhuma alternativa correta.

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