Question

encontre o valor de x:

Answer 1

Resposta:

x = 4.

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema das secantes, em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto exterior a ela, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa.

Então: 5 . (5 + 3) = x . (x + 6)

25 + 15 = x² + 6x

40 = x² + 6x

x² + 6x - 40 = 0

Resolvendo as raízes por soma e produto:

S = -6

P = -40

x1 = -10 (desprezamos o valor negativo, pois trata-se de medida de segmento, que não pode ser < 0.

x2 = 4

Logo, x = 4.