Question

Encontre o valor de p para que a equação 7px2+px+7x=1x2+5p+10 tenha a soma de suas raízes igual a 2.

Answer 1

Primeiro precisamos organizar a equação e achar os coeficientes

7px² + px + 7x = x² + 5p + 10
7px² + px + 7x - x² - p - 10 = 0

(7p - 1)x² + (p + 7)x - (p + 10) = 0

Sendo assim temos os coeficientes

a = (7p - 1)
b = (p + 7)
c = - (p + 10)

Agora encontrando a soma pela fórmula e igualamos a 2

Soma = - b/a
2 = - (p + 7)/(7p - 1)
2*(7p - 1) = - (p + 7)
14p - 2 = - p - 7
14p + p = - 7 + 2
15p = - 5
p = - 5/15

p = - 1/3

Answer 2

Note que vc não precisa encontrar o termo independente c.

Basta identificar quem é o termo a é b que representam a equação geral
ax^2+bx+c=0

Como a soma das raízes é 2, temos

2 = - b/a
2 = - (p + 7)/(7p - 1)
2.(7p - 1) = - (p + 7)
14p - 2 = - p - 7
14p + p = - 7 + 2
15p = - 5
p = - 5/15

p = - 1/3