Question

Encontre o valor de m tal que as retas (r) 10x+my-5=0 e (s)3x-10y-4=0 sejam perpendiculares

Answer 1

Para ser perpendiculares : m(r) . m(s) = -1

10 x + my - 5 = 0      my = - 10 x + 5     y = - 10x/m + 5/m, como m é o coeficiente da variável x, temos:

m(r)= -10/m

3x - 10y - 4 = 0
-10 y = -3x + 4
-y = -3x/10  + 4/10  (-)
y = 3x/10 - 4/10, da mesma forma anterior m(s) = 3/10

m(r) . m(s) = -1

(-10/m) . 3/10 = -1
- 30/10m = -1
-30 = -10 m   

m = 3

Answer 2

Oi Samara

r: 10x + my - 5 = 0

my = -10x + 5 
y = (-10x + 5)/m

m1 = -10/m 

s: 3x - 10y - 4 = 0

10y = 3x - 4
y = (3x - 4)/10

m2 = 3/10

perpendicular
m1*m2 = -1

(-10/m)*(3/10) = -1
(10/m)*(3/10) = 1
30/(10m) = 1

10m = 30
m = 30/10 = 3