Question

encontre o valor de: m = sen120°.cos210°/tg315°

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para descobrir o valor desses ângulos que não são notáveis, devemos fazer a redução ao primeiro quadrante.

Vamos resolver de 1 por 1 e depois substituir na expressão.

I) Sen 120°

Rebatendo esse ângulo para o primeiro quadrante, obtemos o ângulo de 60°, que é congruo a ele, ou seja:

$\boxed{\sin(120) = \sin(60) = \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

II) Cos 210°

Rebatendo esse ângulo para o primeiro quadrante, obtemos o ângulo de 30°, que é congruo de 210°, então:

$\boxed{\cos(210) = - \cos(30) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}$

III) tg 315°

A tangente é diferente, pois temos que passar uma reta na origem do círculo trigonométrico e pela extremidade do ângulo em questão, fazendo isso a Tangente de 315° é igual a -1, anexarei uma foto para melhor entendimento.

$\boxed{\tan(315) = - 1}$

Substituindo na expressão:

$m = \frac{\sin(120) . \cos(210)}{ \tan(315) } \\ \\ m = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} . - \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - 1} \\ \\ m = \frac{ - \frac{ \sqrt{3} . \sqrt{3} }{2.2} }{ - 1} \\ \\ m = \frac{ \frac{ - \sqrt{9} }{4} }{ - 1} \\ \\ m = \frac{ \frac{ - 3}{4} }{ - 1} \\ \\ m = - \frac{3}{4} . \frac{1}{ - 1} \\ \\ \boxed{m = \frac{3}{4} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️