Question

Encontre o valor de m, sabendo que as retas : mx – 7y = 0 e 7x + 5y = 0 são perpendiculares.

Answer 1

Resposta:

m = 5

Explicação passo-a-passo:

Duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto dos coeficientes angulares dessas retas for igual a -1

Primeiro, precisamos isolar o y para as duas equações de reta:

$mx-7y=0\\7y=mx\\y=\frac{m}{7} .x$

Ok, agora a outra:

$7x+5y=0\\5y=-7x\\y=-\frac{7}{5} .x$

Os coeficientes angulares são os fatores que multiplicam o x. Então, como eu disse antes, o produto entre eles deve ser -1 para as retas serem perpendiculares.

$\frac{m}{7} .(-\frac{7}{5})=-1\\-\frac{m}{5}=-1\\m=5$

Estero ter ajudado