Question

Encontre o valor de m em : Encontre o valor de m em : Para que os vetores

Answer 1

Vetores :

$\vec{u} = (-3,2m,m)$

$\vec{v} = (1,m,1)$

Para que o vetores sejam perpendiculares o produto interno deles tem que ser 0, ou seja :

$<u.v> = 0 \to -3.1 + 2m.m + m.1 = 0$

$2m^2 + m -3 = 0$

$\displaystyle m = \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4.2.(-3)}}{2.2} \to m = \frac{-1\pm \sqrt{25}}{4} \to m = \frac{-1\pm5}{4}$

$\displaystyle m = \frac{-1-5}{4} \to {m = \frac{-3}{2}}$

$\displaystyle m = \frac{-1+5}{4} \to {m = 1 }$

Os possíveis valores de m são :

$\huge\boxed{m = 1} \ \ OU \ \boxed{m=\frac{-3}{2}}$