Question

Encontre o valor de k de modo que a equação x²+x+k=0 ,não tenha raiz real

Answer 1

Oi,

Equação: x²+x+k= 0

a= 1, b= 1, c= k.
Então, para que a equação não possua raízes reais o delta tem que ser menor que zero. Tendo isso em mente, vamos aos cálculos:
Δ= b²-4ac
Δ= 1²-4·1·k
Δ= 1-4k

Δ< 0
1-4k< 0
-4k< -1  (-1)
4k> 1
k> 1/4

Então, qualquer valor acima de 0,25 para k a equação não possuirá raízes reais.