Question

Encontre o valor de Δ(delta) e classifique as raízes:

Obs: forma para encontrar Δ(delta) ⇒ Δ = ² -4 . a. c

ESTUDO DAS RAÍZES: COMO CLASSIFICAR

Quando Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)
Quando Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)
Quando Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)

a) 7x² + x + 1 = 0 Δ = . . . . . .
( ) Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)
( ) Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)
( ) Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)

b) x² - 14x + 49 = 0 Δ = . . . . . .
( ) Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)
( ) Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)
( ) Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)


A equação (a) :
( )Delta = 25 (tem duas raízes diferentes)
( )Delta = - 27 (não tem raízes reais)
( )Delta = 0 (tem uma única raiz)


A equação ( b) :
( )Delta = 196 (tem duas raízes diferentes)
( )Delta = - 196 (não tem raízes reais)
( )Delta = 0 (tem uma única raiz)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontre o valor de Δ(delta) e classifique as raízes:

Obs: forma para encontrar Δ(delta) ⇒ Δ = ² -4 . a. c

Δ = b² - 4ac  (  fórmula do DELTA)

ESTUDO DAS RAÍZES: COMO CLASSIFICAR

Quando Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)

Quando Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)

Quando Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)

FÓRMULA da equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a) 7x² + x + 1 = 0

a = 7

b = 1

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(7)(1)

Δ = 1    -  28

Δ = - 27      ( vejaaaaaaa) delta é NEGATIVO  ( menor que ZERO)

Δ = - 27   quer DIZER( - 27 < 0)  - 27 é MENOR que ZERO

Δ = - 27  (DELTA negativo) NÃO existe RAIZES REAIS)

( ) Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)

(x ) Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)   ( RESPOSTA)

( ) Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)

b)

x² - 14x + 49 = 0

a = 1

b = - 14

c = 49

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4(1)(49)    veja o SINAL

Δ= +14x14 - 4(49)

Δ = + 196 - 196

Δ = 0    ( se DELTA é igual a ZERO)

Δ = 0 (ÚNICA raiz)   !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  ou DUAS raizes IGUAIS

( ) Δ > 0 (a equação tem duas raízes diferentes)

( ) Δ < 0 (a equação não tem raízes reais)

( X) Δ = 0 (a equação tem uma única raiz)   resposta

A equação (a) :

vejaaaaaaaaaaaa

Δ = 25

( )Delta = 25 (tem duas raízes diferentes)   VERDADEIRO

Δ = 25   (POSITIVO) Duas raizes REAIS e diferentes

( )Delta = - 27 (não tem raízes reais)   VERDADEIRO

Δ = - 27   (VEJAAA   (NEGATIVO))

Δ = - 27 ( NÃO existe RAIZES REAIS)

( )Delta = 0 (tem uma única raiz)   VERDADEIRO

Δ = 0  (ÚNICA raiz REAL) ou     (  duas raizes iguais)

A equação ( b) :

( V)Delta = 196 (tem duas raízes diferentes)   POSITIVO

(V )Delta = - 196 (não tem raízes reais)  NEGATIVO

(V )Delta = 0 (tem uma única raiz)   ZERO

Resposta: