Question

Encontre o valor de c (assuma c > 0) que satisfaça a equação integral:

Answer 1

para x²-1 >=0

0 a c ∫ x²-1 dx =c

0 a c [ x³/3 -x]=c

c³/3-c=c

c³/3-2c=0

c*(c²/3-2)=0

c=0 ....

c²/3-2=0  ==>c=±√(6)    ==>  como c> 0 ==>c=√(6)

para x²-1<0

0 a c ∫ -x²+1 dx =c

0 a c[-x³/3+x]=c

-c³/3+c=c

c=0  

Resposta c= √(6)