Question

Encontre o valor de B na expressão B = (sen 7π/4+cos 5π/4)/(cos 3π/4-sen 3π/4)

Answer 1

Resposta:

        B  =  1

Explicação passo-a-passo:

.  SEPARADAMENTE:

.

.  sen 7π/4  =  sen 315º  =  - sen  45°  =  - √2/2

.  cos 5π/4  =  cos 225°  =  - cos 45°   =  - √2/2

.  cos 3π/4  =  cos 135°   =  - cos 45°   =  - √2/2

.  sen 3π/4  =  sen 135°   =   sen 45°   =     √2/2

.

.  B  =  (- √2/2  -  √2/2) / (- √2/2 - √2/2)

.      =   - 2.√2/2 / (- 2.√2/2)

.      =   1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Com base nos conceitos de trigonometria e ângulos simétricos pode-se afirmar que o valor de B na expressão é 1.

Como encontrar o valor de B?

Observe que:

• Em um circulo trigonométrico existem ângulos simétricos, ou seja, sen45° = sen135°
• Para convertermos de radianos para graus basta fazermos uma regra de três.

Convertendo de radianos para graus temos:

2π    ----    360°

7π/4    ----    x

x = 315°

Mas não sabemos o valor de cos e sen de 315. temos de descobrir a que ângulo ele é simétrico, logo:

360 - 315 = 45°

Lembre-se de que o sinal de seno e cosseno mudam de acordo com os quadrantes do círculo trigonométrico.

                                       Seno            Cosseno

1 quadrante 0-45               +                       +

2 quadrante 45-180           +                       -

3 quadrante 180-270          -                       -

4 quadrante 270-360         -                       +

Logo, basta Substituirmos os valores:

• Sen(45) = Cos(45) = $\sqrt{2}$/2

B = $\frac{Sen(315)+ cos(225)}{cos(135)-sen(135)}$

B = $\frac{-sen(45)-cos(45)}{-cos(45)-sen(45)}$

B = 1

Saiba mais sobre trigonometria em: brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ2