Question

Encontre o valor das expressões numéricas abaixo. Sempre que possível, reduza a uma
única potência antes de chegar ao resultado:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) dividir por $a^{n}$, é o mesmo que multiplicar por $a^{-n}$, ou seja, $(-5)^2: (-5)^{-7} (-5)^{-12} =\\(-5)^{2}. (-5)^{7} (-5)^{-12}=$

$(-5)^{2+7-12} =\\(-5)^{-3}$

b)  $\frac{4^2.4^{-4}}{4^{-3}.4^0}=\frac{4^{-2}}{4^{-3}.1} = \frac{4^{-2}}{4^{-3}}= 4^{-2-(-3)}=4^{-2+3}=4^{1}= 4$

c)  $(-2)^6.5^6:(-5)^3.2^3=\\2^6.5^6:(-5^3).2^3=$

multiplicar ou dividir um numero impar de ermos negativos, é igual a um negativo, ou seja,$2^6.5^6:(-5^3).2^3=\\-2^6.5^6:5^3.2^3=\\-2^6.5^3.2^3=$

continuando a equação:$-2^6.125.2^3=\\-125.2^9=\\ -125.512=\\-64000\\ ou -6,4.10^4$

d)  potencia de potencia : $(2^{-3})^2= 2^{-6}= \frac{1}{2^6}= \frac{1}{64}$

e)  $(3^{27})^0=7^{-4}:(\frac{1}{7})^{-4}:(7^2)^{-3}=$       (usando $(\frac{1}{a}) ^{-n}= a^n$)

$1.7^{-2}:7^4:7^{-6}= \frac{7^{-2}}{7^4}.7^6= 7^{-2}.7^2=1$

f)  $\frac{0,1^8.81^8}{2,7^7.3^7} =\frac{(\frac{1}{10} )^8.3^{32}}{(\frac{27}{10})^7 .3^7}= \frac{\frac{1}{10^8}.3^{25} }{\frac{27^7}{10^7} } = \frac{\frac{3^{25}}{10^8} }{\frac{27^7}{10^7} }= \frac{3^{25}}{10.27^7}= \frac{3^{25}}{10.3^{21}}= \frac{3^4}{10} = \frac{81}{10}= 8,1$