Matemática, perguntado por Arnaldo000, 1 ano atrás

Encontre o valor da variável x na função f(x)=x²+x+4+cos²πx

Soluções para a tarefa

Respondido por AlexandreCosta074
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Temos:

\bold{f(x)=x^{2}+x+4+cos^{2}\pi x}

Sabe-se:

\bold{\pi_{rad}=180\°}\\ \\ \bold{cos 180=-1 \to cos^{2}180=-1^{2}=1}


Com isso ficamos com:

\bold{f(x)=x^{2}+x+4+x \to  f(x)=x^{2}+2x+4}

Resolvendo por Bhaskara teremos:

\Delta = 4-16 \to \Delta=-12

Com isso, não existem raízes reais pra \bold{f(x)}.

Encontrando as raízes imaginárias temos:

x_1=\frac{-2+2\sqrt{3}i}{2} \to \boxed{x_1=\sqrt{3}i-1} \\ \\ x_2=\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2} \to \boxed{x_2=-\sqrt{3}i-1}

BrivaldoSilva: outra questão y = cos3x+senx
BrivaldoSilva: outra questão pede período
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